数学可以告知淘汰工作吗?

已经开发了新的分析技术来评估大众药物管理运动的有效性并为消除进展提供了信息。

许多寄生虫蠕虫,包括引起全面尾cer虫,偏航,沙眼和血吸虫病的蠕虫,是大众药物运动的目标,可以控制甚至消除地方性社区中的疾病。正如我们之前在此博客上谈到的那样,大众药物管理局(MDA)要求当地卫生工作者,国家控制计划和非政府组织为提供药物提供努力,并提供促进药物分配的努力。

图1。这是描述传染病的现代数学模型的第一篇论文之一中的瘟疫死亡的图。由开发Kermack,McKendrick和Walker1927年。

量化这些程序成功的标准方法是使用数学模型将未来投影。这种方法通常涉及一系列微分方程 - 从最简单的意义上讲,这些方程描述了个人感染的速度,将这些感染传递给他人并从感染中恢复过来(图1)。流行病学模型在埃博拉控制工作,识别消除疟疾的稳定性,和我们需要接种疫苗以防止爆发的个人比例。

尽管这些数学模型非常有用,但它们通常需要大型数据集来开发。当生物过程不太了解时(即有多少蜗牛在村庄中脱落了cercariae)时,这些模型变得更加难以解释。有一个普遍的说法:‘垃圾进垃圾出。’如果数据更稀缺或很难系统地收集,则一种选择是开发“无模型”分析。

一个流行病学家小组着手开发新的分析工具,这些工具不需要大量数据来评估MDA程序的成功。特别是,他们专注于获得消除寄生虫的可行性。尽管MDA的目标最初是为了控制发病率而发展的,但某些运动的成功已转向消除目标。但是,我们怎么知道是否可以消除呢?我们如何确定这需要多长时间?

Allee效果
图2。Allee效应的图形表示。增殖率本质上是每个时间点每个单个产生的后代的平均数量。如果对人口有促进作用,那么人口小时(顶部面板)时会降低增长率

作者专注于经历有性繁殖的寄生虫,特别是关注血吸虫病。黑象蠕虫在人类宿主中达到性成熟。一旦尾car虫感染了人类,它的余生就仅限于人类,并且必须找到伴侣产生卵以延长线条。作者认为,我们不需要杀死所有蠕虫就可以消除社区中的疾病。他们假设在非常低的丰度下,蠕虫种群不太可能找到伴侣,人口将拒绝。这种现象称为合同效应。有机体需要与自己的物种相互作用 - 用于交配目的,防御(反侵犯),合作喂养或对栖息地的改变。例如,狼依靠包装来寻找食物,而麋鹿可以更有效地观察大型群体的掠食者。对于血吸虫,如果治疗将蠕虫的密度降低到基本低的水平,那么新的感染不太可能找到伴侣,并且种群会向下旋转(图2)。

在动物种群中,我们监测人口的增长和下降,因为在给定时间段内,每个成年人的后代平均数量。这也可以用于寄生虫 - 这使我们知道一个蠕虫生产了多少个新蠕虫。在他们的论文中Arakala及其同事使用一些巧妙的数学来估计增长率(在注释为r的论文中eff)并将其与人类平均蠕虫负担的变化联系起来。在MDA运动中,我们经常有有关治疗前后感染强度的数据(对于血吸虫病,这是每克/10ml/10ml的平均卵)和覆盖率数据(即处理了多少比例的人群)。使用更多的数学,作者证明,仅使用这些指标也可以衡量消除可行性。

图3.来自建模结果:当合同效应很重要(黑色)时,可以使用7年(C),甚至更早使用反弹率(B)检测消除可行性。

如果在该系统中效应很重要(图3中所谓的PDD),则消除是可行的。同样有趣的是,通过计算两个参数,反弹率和消除可行性系数,可以检测到消除是否可行,甚至在蠕虫种群接近零之前也将是稳定的。这为监视和跟踪淘汰的进度提供了令人兴奋的新工具,因为它依赖于随时可用的数据。但是,此方法专门用于低传输设置,在感染率已经较低并且消除议程上。

本文重点介绍了测试分析的理论数据,因此看到这些方法应用于现场数据将很有趣。预测MDA运动是否会在最初5年内取消的能力是一个令人兴奋的前景。如果MDA在降低寄生虫反弹率方面没有成功,这也为提倡其他干预措施(即蜗牛控制)提供了重要的证据,从而提供了可持续和有效的控制。

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注释